조합과 확률로 확인하는 로또

로또 생일번호 1~31만 고르면? 45개 번호와 조합 수 비교

생일번호로 많이 사용하는 1~31 조합은 736,281가지입니다. 전체 8,145,060조합의 약 9.04%라는 뜻과 한 조합의 당첨 확률이 같다는 뜻을 구분합니다.

생일이나 기념일로 로또 번호를 정하면 숫자가 1~31에 모이기 쉽습니다. 그렇다면 32~45를 빼고 고른 번호는 당첨 확률이 더 낮을까요? 한 조합의 확률을 묻는지, 당첨번호 여섯 개가 모두 31 이하일 확률을 묻는지에 따라 답이 달라집니다. 두 질문을 구분하면 생일번호에 대한 흔한 오해를 줄일 수 있습니다.

1~31에서 고를 수 있는 조합은 736,281개

로또 6/45의 가능한 본번호 조합은 45개 중 여섯 개를 고르는 C(45,6)=8,145,060개입니다. 그중 여섯 숫자가 모두 1~31에 속하는 조합은 C(31,6)=736,281개입니다. 따라서 본번호 전체가 31 이하인 사건의 이론 확률은 736,281/8,145,060, 약 9.0396%입니다. 반대로 32~45 숫자가 적어도 하나 포함되는 사건은 약 90.9604%입니다.

그렇다고 생일번호 한 조합이 불리한 것은 아닙니다

1·7·12·18·24·31과 3·14·22·32·38·45를 비교해 보겠습니다. 첫 조합은 전부 31 이하이고 두 번째에는 32 이상이 들어 있습니다. 그러나 완성된 여섯 숫자 한 조합이라는 점에서는 같습니다. 공정한 추첨이라면 각각의 1등 확률은 모두 1/8,145,060입니다. 90.96%라는 수치는 32 이상을 포함하는 수많은 조합을 모두 합한 범주의 확률이며, 그중 하나만 구매한 사람에게 적용되는 확률이 아닙니다.

쉽게 말해 넓은 범주와 좁은 범주를 비교할 때의 조합 수 차이를, 범주 안의 특정 조합 하나에 옮겨 붙이면 안 됩니다. 생일번호 여섯 개를 골랐다는 이유로 당첨이 불가능해지는 것도 아니고, 숫자 하나를 40번대로 바꿨다는 이유로 특정 한 게임의 당첨 확률이 올라가는 것도 아닙니다.

생일번호와 당첨금 공동 배분은 다른 문제

번호 조합의 추첨 확률과 다른 구매자가 같은 조합을 골랐는지는 구분해야 합니다. 해당 회차에서 같은 1등 조합을 여러 게임 구매했다면 당첨게임 수가 늘고, 공시되는 1게임 금액은 그 결과에 따라 달라집니다. 다만 현재 공개된 자료만으로 특정 생일번호 조합이 얼마나 판매됐는지, 같은 조합을 몇 사람이 구매했는지 알 수는 없습니다.

따라서 생일번호는 반드시 당첨금을 더 많이 나눠 갖는다거나, 32 이상을 넣으면 더 큰 금액을 받는다고 단정할 수 없습니다. 그런 주장을 검증하려면 실제 조합별 판매 자료가 필요합니다. 과거 당첨자 수만 보고 아직 추첨하지 않은 조합의 배분액을 확정하는 것도 잘못된 접근입니다.

31 이하 숫자만 반복해 고를 때 확인할 것

개인적인 의미를 담아 선택하는 것과 통계로 유리함을 입증하는 것은 다릅니다. 같은 생일이 겹쳐 숫자가 중복됐다면 한 게임에서는 같은 숫자를 두 번 사용할 수 없으므로 서로 다른 여섯 숫자가 되도록 확인해야 합니다. 선택한 날짜 여섯 개가 곧 서로 다른 숫자 여섯 개라는 보장은 없습니다.

여러 게임을 만들 때는 숫자의 순서만 바꾼 경우도 같은 조합입니다. 예를 들어 1·7·12·18·24·31을 반대 순서로 적어도 별도 조합이 되지 않습니다. 서로 다른 조합을 몇 개 보유했는지 알고 싶다면 각 게임을 오름차순으로 정렬해 중복을 세는 방법을 사용하세요. 같은 번호 여러 게임의 확률에 계산 예제가 있습니다.

과거 통계에서 32~45가 자주 보이는 이유

1~31 숫자는 31개, 32~45 숫자는 14개입니다. 한 회차에서 32 이상이 적어도 하나 나올 가능성이 높은 것은 가능한 조합을 모두 세었을 때의 결과입니다. 이를 특정 40번대 숫자가 다음 주에 나와야 한다는 주장으로 바꿀 수는 없습니다. 개별 숫자 하나가 본번호에 포함될 확률은 각 숫자에 대해 6/45로 같습니다.

지난 몇 회에서 높은 번호가 빠졌더라도 다음 회차가 이를 보충해야 하는 의무는 없습니다. 반대로 높은 번호가 여러 개 나왔다고 다음에는 낮은 번호만 나와야 하는 것도 아닙니다. 회차별 기록은 당첨번호 목록, 개별 번호의 실제 출현 기록은 번호별 통계에서 기간과 회차를 함께 확인할 수 있습니다.

실제 결과와 비교할 때는 본번호만 사용합니다

이 글의 9.0396% 계산은 본번호 여섯 개가 모두 31 이하인지에 관한 것입니다. 보너스번호는 계산에 포함하지 않았습니다. 본번호 여섯 개가 모두 31 이하이고 보너스가 40번대여도 이 글에서 말하는 첫 번째 사건에 해당합니다. 본번호와 보너스를 섞으면 다른 질문의 확률을 계산하게 됩니다.

조합식은 2026년 10월 24일 직접 계산했습니다. 표는 구매 전략의 수익을 보장하지 않으며, 실제 구매한 복권은 해당 회차의 공식 본번호·보너스와 한 게임씩 비교해야 합니다. 1~31만 고르든 전체 범위에서 고르든 미리 정한 구매 예산을 유지하고, 번호 선택의 개인적인 의미와 확률 설명을 따로 이해하는 것이 핵심입니다.